Drag Budget и тяговая линия

Разделы: Drag Budget · Тяговая линия · Отображение в дизайнере

Простыми словами. Самолёт тормозит воздух не только крылом: фюзеляж,
мотогондолы, шасси, щели у рулей — каждая деталь добавляет немного
сопротивления. Бюджет сопротивления (drag budget) раскладывает полное
сопротивление по этим источникам, чтобы было видно, что именно «съедает»
качество и тягу. Вторая часть страницы — тяговая линия: как наклонить мотор,
чтобы самолёт не задирал нос при прибавке газа.

Drag Budget

Что это?

Drag budget — разбивка полного аэродинамического сопротивления по источникам:

Если считать только индуктивное сопротивление, общее сопротивление выходит
заниженным, а качество L/D — завышенным; поэтому паразитное и профильное
сопротивление считаются отдельно и складываются.

Метод расчёта

Используется Component Buildup Method (Raymer / Hoerner): сопротивление
каждой детали считается по её размерам и форме и складывается.

Фюзеляж:

d_экв = √(4·S_мид/π)                 # эквивалентный диаметр по МИДЕЛЮ
f = fus_length / d_экв               # удлинение (fineness ratio)
FF = 1 + 60/f³ + f/400               # form factor
Re_fus = V × fus_length / ν          # число Рейнольдса
Cf = 0.455 / (log10(Re_fus))^2.58    # турбулентный Cf (Schlichting)
Swet = ∮ по станциям обвода          # смоченная площадь ПО РЕАЛЬНОМУ обводу
cd0_fus = Cf × FF × Swet / S_ref

Обе величины — смоченная площадь и мидель (площадь самого большого сечения)
— считаются по тому же обводу, по которому строится тело. Поэтому форма
сечения, отношение высоты к ширине, длина и полнота носа и хвоста реально
меняют сопротивление: перестроили корпус — изменились CD, качество и
потребная тяга. Высокий узкий корпус при той же ширине толще, и это видно в
расчёте.

Мотогондолы:

f_нац = длина / диаметр               # удлинение гондолы
FF_нац = 1 + 0.35 / f_нац            # form factor ГОНДОЛЫ, не тела
Re_нац = V × длина / ν               # Re по длине ГОНДОЛЫ (свой погранслой)
Cf = 0.455 / (log10(Re_нац))^2.58
Swet_нац = ∮ по станциям обвода       # смоченная площадь выпускаемого тела
cd0_nacelles = Cf × FF_нац × 1.3 × Swet_нац × N / S_ref

• Форм-фактор у гондолы свой: она короткая и тупая, и формула длинного
  тела дала бы на ней сопротивление в сотни раз больше.
• 1.3 — надбавка Raymer за гондолу, установленную прямо на фюзеляж или
  крыло; в стык крыло-фюзеляж ниже гондолы поэтому не входят.
• N — число реально построенных гондол: у носового мотора гондола
  одна, сколько бы моторов ни стояло на ползунке. Моторов нет — слагаемое
  равно нулю.

Гондолы строятся в выпускаемой геометрии (тот же STEP/STL, что и планер). На
подъёмную силу и устойчивость они не влияют — несущими поверхностями в
расчёте не считаются.

Шасси, стыки, щели, выступающие элементы:

# Шасси — по МИДЕЛЮ, а не по смоченной поверхности: стойка и колесо
# плохо обтекаемы, поток отрывается сразу за миделем
cd0_gear = (n_ст·Cd_ст·d_ст·l_ст + n_кол·Cd_кол·d_кол·w_кол) / S_ref
#   Cd стойки  1.2  открытой / 0.10 в обтекателе
#   Cd колеса  0.25 открытого / 0.15 в обтекателе
# Убирающееся шасси в крейсере в потоке не стоит → слагаемого нет

# Стык крыло-фюзеляж — формула Хёрнера, на ОДИН стык (их два)
cd0_interference = 2·max(0.8·(t/c)³ − 3·10⁻⁴, 0)·c_корн² / S_ref
# Зализ снимает надбавку целиком (Raymer: «низкоплан с хорошим зализом» Q=1.0)

# Щели навески управляющих поверхностей — по проходному сечению щели
cd0_gaps = Σ 0.05·w·L / S_ref          # w — ширина щели, L — линия навески

# Выступающие наружу элементы — по миделю каждого
cd0_excrescence = Σ Cd_i·A_i / S_ref

Шасси выбирается вариантом в редакторе, размеры стоек и колёс считаются по
размаху и миделю фюзеляжа; стойки и колёса строятся в выпускаемой модели
цилиндрами. Зализов в редакторе пока нет — это допущение расчёта.

Выпущенная механизация (закрылки):

# Прирост от ВЫПУСКА закрылка (Raymer, гл. 12) — величина уже безразмерна,
# на S_ref делить не нужно: доля площади стоит прямо в формуле
cd0_flaps = 0.0144·(c_f/c)·(S_flapped/S_ref)·(δ − 10°)
#   δ — угол выпуска: 0° убрано / 15° взлётное / 40° посадочное
#   до 10° закрылок работает как отклонённый руль, срыва за ним ещё нет

cd0_total = cd0_fus + cd0_tail + cd0_nacelles + cd0_gear
          + cd0_interference + cd0_gaps + cd0_flaps + cd0_excrescence

Закрылка нет или он убран — слагаемое равно нулю. Тот же выпуск даёт и
прирост подъёмной силы (ниже скорость сваливания), поэтому механизация
показывается парой: выигрыш в подъёмной силе вместе с ценой в сопротивлении.

Источник всех коэффициентов — Коэффициенты бюджета
сопротивления.

Полный CD0 борта и проверка правдоподобия

⚠ cd0_total выше — это ещё НЕ полный CD0 борта. Профильное
сопротивление самого крыла в него не входит: его даёт поляра профиля в рабочей
точке, и складывается оно отдельно:

cd0_airframe = cd0_total + CD_profile      # полный CD0 борта
CD_total     = CD_ind + cd0_airframe

Типовой диапазон «CD0 RC-модели = 0.02…0.04» относится к полному
cd0_airframe. По нему отчёт проверяет правдоподобие: CD0 ниже диапазона —
признак того, что в расчёт попали не все детали, а не выдающейся аэродинамики;
выше — повод искать, что тормозит. Пример на борте по умолчанию:

У того же борта с неубирающимся шасси полный CD0 — 0.0451, то есть уже выше
диапазона.

Что двигает бюджет — примеры

Типичные значения для RC самолётов

У шасси «типичного» значения нет: оно считается по размерам стоек и колёс
конкретного борта и меняется в разы между открытым шасси и шасси в
обтекателях.

Тяговая линия

Что это?

Когда ось мотора не проходит через центр тяжести (CG), тяга создаёт момент тангажа:

M_pitch = T × dz × cos(θ_d) - T × dx × sin(θ_d)
Cm_thrust = M_pitch / (q × S × MAC)

• dz — вертикальное смещение тяговой линии от CG (м; + = выше CG → нос вверх)
• dx — горизонтальное плечо (для pusher: мотор позади CG)
• θ_d — угол downthrust (°; + = мотор смотрит вниз → компенсирует нос вверх)

Что такое Downthrust и Sidethrust

        ↑ Thrust line
        |  θ_d
  ──────o───────→  Mотор наклонён вниз (downthrust)
       CG

Downthrust (0–3° для тягача, 2–5° для pusher):
- Компенсирует кабрирующий момент при тяге выше CG
- Устраняет изменение триммирования при добавлении газа

Sidethrust (0–2° вправо для тягача):
- Компенсирует P-factor (реакционный момент правовращающего винта)
- Без него самолёт тянет влево на полном газу

Расчёт рекомендации

Конструктор оценивает смещение тяги dz по компоновке и предлагает угол:

UI в дизайнере

В секции Фюзеляж — два слайдера:

1. Downthrust (−5° … +10°) — под строкой формы сечения
2. Sidethrust (−5° … +5°)

Под слайдерами отображается подсказка с рекомендованными значениями:

Рек. downthrust: 2° · sidethrust: 1°   ← зелёный, если значение в диапазоне

В результатах расчёта — разбивка сопротивления по деталям и момент тяги:

CD             0.041234
  ↳ фюзеляж    0.00847
  ↳ шасси      0.00238
  ↳ интерф.    0.00040
Cm тяги (T/W=1)    0.0124   ← жёлтый если > 0.02 (требует коррекции downthrust)

Типичный сценарий настройки

1. Откройте проект в дизайнере, перейдите в секцию Фюзеляж
2. Проверьте подсказку рекомендованных углов (зелёный = всё ок)
3. Запустите расчёт AVL (кнопка «Рассчитать»)
4. В результатах посмотрите Cm тяги (T/W=1):
   - < 0.02 → зелёный, момент приемлемый
   - > 0.02 → жёлтый, увеличьте downthrust на 1–2°
5. Повторите расчёт и убедитесь, что Cm тяги уменьшился