Калькулятор скорости потока и кончиков лопастей винта

Инструмент /tools/prop-speed считает по размерам винта и оборотам, как
быстро воздух уходит от винта, как быстро движутся кончики лопастей, где
это относительно скорости звука и сколько примерно тянет и потребляет винт на
месте. Страница открыта всем, вход не нужен, расчёт идёт целиком в вашем
браузере — ничего не отправляется на сервер.

Автор калькулятора — @s_prudak. Расчёт и
интерфейс — его работа, перенесённая на платформу; обсуждение калькулятора
идёт в Telegram.

Что вводить

1. Геометрия винта — диаметр D и шаг H (дюймы, мм или см — переключатель
   сверху), число лопастей (2–6) и КПД потока (скольжение). Быстрые пресеты
   подставляют типичные размеры: 5.1×4.3×3 — FPV, 10×4.5 — мультироторный
   винт, 12×6 — самолётный.
2. Обороты — одним из двух способов:
   - Режим А — прямой ввод RPM;
   - Режим Б — по мотору и батарее: KV мотора, химия аккумулятора, число
   ячеек, «Номинал» или «100% заряд», уровень газа и «нагрузка мотора».
   Обороты = KV × напряжение × газ × нагрузка.
3. Среда — температура воздуха и высота над уровнем моря. От них зависят
   скорость звука (и значит число Маха) и плотность воздуха (и значит тяга).

Что получается

• Скорость потока (Pitch Speed) — шаг × обороты в секунду. Показаны
  теоретическая (идеальный винт без скольжения) и реальная оценка с учётом КПД
  потока, а также mph и узлы и подсказка «крейсер ~72% от реальной».
• Кончики лопастей (Tip Speed) — окружная скорость конца лопасти и
  число Маха с зонами: до 0,65 — оптимум по КПД и шуму, 0,65–0,85 — шум и
  растущие потери, выше 0,85 — волновой кризис, срыв потока и риск разрушения
  лопасти. Рядом показаны обороты, при которых винт этого диаметра дойдёт до
  0,85 Маха.
• Обороты и частоты — частота вращения и частота прохождения лопастей
  (определяет тон шума), ускорение на конце лопасти в g.
• Оценка статической тяги и мощности на валу — по эмпирическим
  коэффициентам от отношения шаг/диаметр и числа лопастей, площадь диска.
• График скоростей от RPM — скорость потока и кончиков при оборотах от нуля
  до 150% текущих и линия 0,85 Маха; живая схема винта со вращением и потоком
  (кнопка «Пауза» её останавливает).
• Таблица сравнения — «Добавить текущий расчёт» сохраняет сборку в таблицу
  на странице, чтобы сопоставить винты, моторы и аккумуляторы; «Отчёт» копирует
  полный текстовый отчёт в буфер обмена. Таблица живёт, пока открыта вкладка.

Формулы

V_поток  = H(м) × RPM/60 × η_slip
V_кончик = π × D(м) × RPM/60
Mach     = V_кончик / (331,3 × √(1 + T/273,15))

Плотность воздуха — по стандартной атмосфере с поправкой на температуру и
высоту. Статическая тяга: F = Ct · ρ · n² · D⁴, мощность на валу:
P = Cp · ρ · n³ · D⁵, где Ct и Cp оценены по H/D и числу лопастей.

Что здесь оценка, а что точно

• Скорости потока и кончиков, число Маха и обороты по KV — прямая арифметика
  от введённых чисел; точность определяется тем, насколько верны сами числа
  (реальные обороты под нагрузкой, температура воздуха).
• Тяга и мощность — грубая эмпирическая оценка, а не измерение: коэффициенты
  обобщены на семейство винтов. Не опирайтесь на них при подборе мотора — для
  этого есть проверка связки ВМГ, которая показывает
  диапазон и измеренную ошибку модели, и стенд с весами.
• «Скорость потока» — это скорость, которую винт мог бы создать при заданном
  шаге; реальная скорость полёта зависит от сопротивления самолёта и обычно
  ниже.